SIS模型是指易感者被传染后变为感病者，感病者可以被治愈，但不会产生免疫力，所以仍为易感者。例如普通感冒和流感，不会带来任何长期的免疫力。这类感染在从感染中恢复后不给予免疫，个人再次成为易感者，对于这类传染病的模型为SIS模型。人员流动图为：S→I→S。
SIS模型
传染病SIS模型讲解扫一扫在线观看模型中把传染病流行范围内的人群分成三类：S类，易感者（Susceptible），指未得病者，但缺乏免疫能力，与感病者接触后容易受到感染；I类，感病者（Infective），指染上传染病的人，它可以传播给S类成员；R类，移出者（Removal），指被隔离，或因病愈而具有免疫力的人。
传染病模型有着悠久的历史，一般认为始于1760年Daniel Bernoulli在他的一篇论文中对接种预防天花的研究.真正的确定性传染病数学模型研究的前进步伐早在20世纪初就开始了，Hamer, Ross等人在建立传染病数学模型的研究中做出了大量的工作.直到1927年Kermack与McKendrick在研究流行于伦敦的黑死病时提出了的SIR仓室模型，并于1932年继而建立了SIS模型，在对这些模型的研究基础上提出了传染病动力学中的阐值理论.Kermack与McKendrick的SIR模型是传染病模型中最经典、最基本的模型，为传染病动力学的研究做出了奠基性的贡献.
传染病模型科普视频
过程分析讲解1
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从上图可以看到，对于SIS模型而言：
1、传染的速度，取决于病人的传染速度，与病人的治愈速度之间的相对水平，如果病人的治愈速度，大于病人的传染速度，那么该传染病最终会消失；
2、即便病人的传染速度高于治愈速度，最终也只有一部分人群会被感染；
3、最终感染的人群比例，为1-1/sigma，sigma = rio/mu，sigma是整个传染期内每个病人的有效接触人数，可以理解为病人在整个生病期内，接触的总人数。
4.随着时间推移，该模型感染者和易感者会达到动态平衡，比例维持在恒定数值。(传染率β与治愈率γ的博弈过程，并最终达成共识)
1.以此定量评估可能的感染人数和感染速度，并且分析出更为有效的防疫治疫措施。
2.数学模型也能对不同的疾病控制措施的效果进行评估。
例如：2013 年埃博拉疫情在非洲爆发，英国开始对来自高风险国家的入境人员进行筛查。然而有团队在建立数学模型后发现，只有 7% 的埃博拉感染者可能在国家边境被发现，加上病毒潜伏期也比较长，病毒携带者初期可能并没有表现出任何症状，最有效的措施还是在病毒发源地对感染者（以及疑似感染者）进行隔离来遏制病毒传播。正是通过这样的方式，数学模型在遏制传染病传播起到了越来越重要的作用。
1.《疾病传播模型的建模范例和分析》 https://www.ams.org/books/dimacs/075/ （书籍）
2.《分析和建模传染病的时空动态》 https://onlinelibrary.wiley.com/doi/book/10.1002/9781118630013 （书籍）
3. 传染病模型科普视频 https://www.bilibili.com/video/av89751655?fromvsogou=1&bsource=sogou
4. 传染病SIS模型讲解 https://www.bilibili.com/video/av89633284/?spm_id_from=333.788.videocard.0
