概率抽样

       概率抽样就是使总体中每一个个体都有一个已知不为零的被选机会进入样本的抽样方式。

       这一方法是根据一个已知的概率选取被调查者，无需调查人员在选择中判断或抽选。从理论上讲，概率抽样是最理想、最科学的抽样方法，它能保证样本数据对总体参数的代表性，而且能够将调查误差中的抽样误差限制在一定的范围之内。但相对于非概率抽样来说，概率抽样也是花费较大的抽样方法。常用的概率抽样方法包括：简单随机抽样、分层抽样、整群抽样和系统抽样等。各种抽样方法的抽样误差一般是：整群抽样≥简单随机抽样≥系统抽样≥分层抽样。在应用大多数的概率抽样方法时，确切的抽样框架非常重要。

       简单随机抽样；分层抽样；系统抽样；整群抽样

       也称纯随机抽样，是概率抽样方法中最简单的一种，很多抽样技术都是由其发展而来。简单随机抽样对总体单位不经任何分组、排队，排除任何有目的的选择，完全按随机原理抽取调查单位。假设总体有N个元素，样本数为n，而所有可能的样本组合数为C(N*n)，每一个样本被抽中的几率都是1/C(N*n)。随机样本产生可利用计算机随机数，依次从总体中抽取样本，直到n个元素被抽取而构成样本。日常生活中的投掷硬币、抛骰子、抽签等采用的都是简单随机抽样的方法，它能保证总体中每一个个体或抽样单元被抽中的机会完全相同。

       适用条件：（1）总体内样本单位不多，且有完备名册可资编号。（2）总体内样本单位差别不太大时。

       所谓分层抽样，是先按对观察指标影响较大的某种特征，将总体分为若干类别，再从每一层内随机抽取一定数量的观察单位，合起来组成样本。分层的原则是层间差别越大越好，层内差别越小越好。在样本总含量n确定后，有两种比较常用的方法来分配各层的观察单位数n，即按比例分配和最优分配。分层抽样可以防止简单随机抽样造成的样本构成与总体构成不成比例的现象。

       分层抽样的步骤：

       （1）确认目标总数

       （2）决定样本数

       （3）决定分层依据的变量

       （4）将总体依分层变量分成数个次总体

       （5）次总体中随机选取出足够的样本。

       系统抽样，又称等距抽样，是在样本框中每隔一定距离抽选一个被调查者。这一方法也比较常用，有时还可以与整群抽样法和分层抽样法结合使用。例如，可采用系统抽样去抽取选择“群”或个体，也可在某一“层”的范围内进行系统采样。

       系统抽样的步骤：

       （1）先将总体单位排列，实务上常有现成的数据可用，如各种名册、电话簿等

       （2）决定抽样区间（总体/样本数）

       （3）从第一个区间采用简单随机抽样法抽出一个单位作为起始点

       （4）抽取一个样本后，每隔一抽样间距抽取一个样本，直到样本数足够为止

       整群抽样是将总体特质分成若干类，每一类称为一个团体，再以随机方式抽取若干小团体，然后对这些小团体中的元素全部访问。

       适用条件：（1）需要更经济、更高效率时可采用此法，尤其当总体相当大时。

                         （2）抽样框架中，每个元素的数据不是很完整或不易得到，或使用其他几率抽样法不是那么方便时，适用整群抽样会较适合。