抽样依据的统计原理

抽样调查的理论依据是概率论的大数定律和中心极限定律。

        大数定律说明如果被研究的总体是有大量的相互独立的随机因素所构成，而且每个因素对整体的影响都相对较小。那么，这些大量因素加以综合评定的因素，因素的个别影响将相互抵消。大数定律又分为两种：

（1）独立同分布大数定律：证明当n总够大时，平均数具有稳定性，为用样本平均数估计总体平均数提供了理论依据。

（2）贝努力大数定律：证明当n足够大时，频率具有稳定性，为用频率代替概率提供了理论依据。

（3）弱大数定理：概率论历史上第一个极限定理属于贝努里，后人称之为“大数定律”。概率论中讨论随机变量序列的算术平均值向常数收敛的定律。概率论与数理统计学的基本定律之一。

（4）伯奴利大数定理：即在多次重复试验中，频率有越趋稳定的趋势。
在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生的次数nA称为事件A发生的频数。比值nA/n称为事件A发生的频率，并记为fn(A).
⒈当重复试验的次数n逐渐增大时，频率fn(A)呈现出稳定性，逐渐稳定于某个常数，这个常数就是事件A的概率.这种“频率稳定性”也就是通常所说的统计规律性。
⒉频率不等同于概率.由伯努利大数定理，当n趋向于无穷大的时候，频率fn(A)在一定意义下接近于概率P（A）.