整群抽样

       整群抽样又称聚类取样、集团抽样，它是在当总体的所有基本单位自然组合为或被划分为若干个群后，从中随机抽取部分群并对抽中群内的全部基本单位进行调查的一种抽样组合形式。即按照某一标准将总体单位分成“群”或“组”，从中抽选“群”或“组”，然后把被抽出的“群”或“组”所包含的个体合在一起作为样本，被抽出的“群”或“组”的所有单位都是样本单位，最后利用所抽“群”或“组”的调查结果推断总体。抽取“群”或“组”可以采用随机方式或分类方式，也可以采用等距方式来确定；而“群”或“组”内的调查则采用普查的方式进行。整群抽样又可分为一段抽样和分段抽样两种类型。它是从总体中抽出来的研究对象，不是以个体为单位，而是以整体为单位的抽样方法。

 
       整群抽样的最大优点是便于组织实施，节省人力、财力和时间。
       整群抽样的缺点是由于调查单位较集中，在总体中的分布不够均匀，可能会在相同的样本容量下有较大的抽样误差，尤其当群间差异较大的时候。
       因此，可以把所节省的人力财力用来适当增加调查单位，以减少抽样误差。

 
      （一） 整群抽样的随机性体现在群与群之间不重叠，总体的任何一个基本单位都必须且只能归于某一群，群的抽选按概率确定。
      （二） 如果把每一个群看成一个单位，那么整群抽样就是以群为单位的纯随机抽样。理解这一点，对于给出整群抽样估计量的方差会有帮助。
      （三） 整群抽样对于群而言是非全面调查，对于被抽中群内基本单位而言则是全面调查，是“先部分，后全部”的抽样组织形式，与分层抽样正好相反。因此，整群抽样的误差取决于群间差异，而不受群内单位之间差异的影响。这就要求总体N个基本单位所形成的各个群，尽量有相同或相近的群内结构;也就是说要尽量把总体方差转化为群内方差，缩小群间方差。若各群的群内结构完全相同，那么只需抽取一个群便可知总体全貌而不存在抽样误差。这与分层抽样的“层内差异尽量小，层间差异尽量大”的要求形成鲜明的对比。
      （四） 整群抽样也是多阶段抽样的前提和基础，因此如何提高整体抽样的精度，是一个很重要的问题。
      （五） 整群抽样的群可以是自然形成的，如村庄、城镇、商场里的人群、一片森林等;也可以是人为划分的，如把若干个村庄合在一起形成一个乡、划定街道、职工分组等。群的大小可以相等，也可能不等。对不等群总体的抽样又有等概率抽样和不等概率抽样之分。由于群作为抽样单位，因此样本的代表性就取决于群的构成。

 
      整群抽样分为：等群的整群抽样、不等群等概率的整群抽样 、不等群不等概率的整群抽样
      等群抽样：若总体的N个基本单位形成R个基本单位数相同的群，每群含M个单位，RM=N，那么从R群中随机抽取r群（r小于等于R）的整群抽样。
      不等群等概率的整体抽样：如果总体各群的群内单位数不等，即群有大小之分，但每群被抽中的概率相等，并不会因为群的大小而有不同被抽中的概率。 
       
       1：重复的不等概率抽样：以各单位的某一与调查标志高度正相关的辅助标志之值的比重为概率，有放回地抽取样本单位的抽样方法。 
       2：不重复的不等概率抽样：以各单位的某一与调查标志高度正相关的辅助标志之值的比重为概率，无放回地抽取样本单位的抽样方法。每抽取一个单位，剩余单位的抽选概率都发生变化。

     （一） 当缺少基本单位的名单而难以直接从总体中抽取所要调查的基本单位，但以由基本单位组成的群体作为抽样单位却有现成的名单或有明显的空间界限时，整群抽样就显得方便实用，避免了编制基本单位，名单（抽样框）的问题。例如：某市有100所小学共50000名学生，要直接从中抽取2000名学生显然是困难的，而如果以小学为单位抽取若干小学校，再对抽中学校的全体学生进行调查（如学习成绩、身体素质等）,就简单化了。 
     （二） 即使具备总体基本单位的名单，能直接从总体中抽取基本单位，但如果总体基本单位在空间上的分布面很广，那么选定调查单位后的调查工作却可能相当大。如果是实地观测调查就会要支出一笔不少的路途经费，并需较长的调查时限。而整群抽样由于调查单位相对集中，调查组织实施就较容易，从而工作量少一些，速度快一些，经费省一些。因此，很多场合，大家都乐于采用整体抽样。
     （三） 抽样调查本身目的的需要。有些抽样调查，只有进行整群抽样才能说明问题，例如人口普查后的抽样复查，要想估计出其差错率，只有通过对一定地理区域（如省、市、县、街道等）的人群进行全面调查才行。类似地人口出生率、流动率等调查都需要采用整体抽样。

       例如，为了评价某年级某学科考试质量，以班为单位进行抽样。按考试平均分数把全年级所有班排队，分成好、中、差三个部分，然后从每部分抽出一个班，三个班的试卷放在一起进行整体分析，这就是整体抽样。 

　　（一）只有在总体单元数非常大,群数相当多时,才能用整群抽样进行估计取得整群抽样的估计效率。 
　　（二）只有总体中N 群的Yi具有正态(近似正态) 的频率分布时,才可采用小样本估计方法。 
　　（三）划分的各群内单元数相同的,采用整群抽样的等群估计方法,其主要公式为: 

　　
　　  
　

　　整群抽样的误差视各群单位方差大小而定，各群单位方差的简单平均数是计算其抽样平均误差的依据。从公式上看，整群抽样平均误差的公式与类型抽样平均误差的公式相似，用R表示全及总体中划分的群(组)数。r表示被抽中的群(组)数。 表示抽样总体各群(组)方差的平均数。
　　　　

　　　

 

       为了增强样本对总体的代表性，弥补整体抽样的不均匀性，整体抽样可以与分层抽样相结合使用。先按一定标准以整体为单位，把总体分成几部分，然后从每部分中再按一定的比抽取若干整体，组成整体样本。

      （一）按某种标准将总体分成若 干群（在实际抽样中，往往以地理作为划分标准）。

      （二）将各群编码。 

      （三）按随机原则，抽取这些群中的某些群作为样本。这种分群抽样可以进行多次。 

　　整群抽样与分层抽样在形式上有相似之处，但实际上差别很大。 
　　分层抽样要求各层之间的差异很大，层内个体或单元差异小，而整群抽样要求群与群之间的差异比较小，群内个体或单元差异大； 
　　分层抽样的样本时从每个层内抽取若干单元或个体构成，而整群抽样则是要么整群抽取，要么整群不被抽取。 
　　

　　（一）分层抽样 
　　某公司的雇员按照部门（销售部、市场部、研究部、广告部）分层，在每一个部门随机抽取10名雇员。 
　　（二）整群抽样 
　　福尔摩斯特旅馆连锁店有10家酒店，从中随机地选取5家，对被选出的每家酒店的全部雇员进行调查。